華是中國科學院主席團和數理學部委員，中國科學技術協會副主席，中國民主同盟傑出領導人，全國政協副主席。更重要的是，他是中國乃至世界近代史上傑出的數學家。？

他是中國在解析數論、典範群、矩陣幾何、自守函數論、多重復變函數論等方面研究的奠基人和開拓者。他對完全三角和的研究成果被國際數學界稱為華氏定理。" ?